Figura 10: Louis De Broglie. Fonte:http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1929/broglie-bio.html
Em 1927, Clinton Davisson e Lester Germer comprovaram através de experimentos o caráter ondulatório dos elétrons. Estes projetaram e construíram um aparelho de vácuo com a finalidade de medir as energias dos elétrons espalhados de uma superfície de metal. Eles estudaram o espalhamento de elétrons que incidiam em um cristal de níquel. A difração de elétrons produz um padrão luminoso que pode ser visualizado na fig.11. Com isso pode-se calcular o comprimento de ondas dos elétrons confirmando assim a hipótese de De Broglie sobre a dualidade da matéria.
Para compreender melhor porque esta hipótese de De Broglie não pode ser vista no nosso dia a dia, vamos resolver um exemplo: Imagine-se em um jogo de vôlei, onde uma das jogadoras do time vai sacar a bola, esta tem massa igual a 400g. Sabendo que a bola atingiu uma velocidade igual a 12 m/s, qual é o comprimento de onda de De Broglie associado a bola? Dado: h=6,62607004 × 10^-34 m² kg/s
Resolução: Substituindo os valores na equação 06, chega-se ao seguinte resultado, =1,380x10^-34m. Com este resultado percebemos que o comprimento de onda encontrado para este problema, é muito pequeno e não pode ser medido com facilidade e nem observado no nosso dia a dia. Por isso que a relação de De Broglie vale apenas fenômenos microscópicos, ou seja massas muito pequenas, como o elétron.
Após o contato com os constantes questionamentos da época, com relação a natureza da luz e todos os seus fenômenos e devido ao fato do modelo atômico proposto por Bohr trazer muitas restrições para o movimento do elétron em torno do núcleo, Louis De Broglie em meados de 1924, se propôs a pensar sobre uma nova concepção para explicar o comportamento da natureza. Então, atribuiu a hipótese de que, se a luz apresenta uma natureza dual, porque não o elétron, uma partícula, não poderia também se comportar como onda? Então associou o comportamento dual para o elétron e afirmou que para todo elétron em movimento está aliado uma onda característica.
Para chegar a esta conclusão De Broglie propôs que o com momento linear (P), de uma partícula, fosse associada o comprimento de onda :
(03)
Reorganizando a equação, temos:
(04)
Sendo, a quantidade de movimento linear de uma partícula:
(05)
onde m é a massa e v a velocidade da partícula. Substituindo a equação 05 na equação 04:
(06)
Observando a equação 06, denominada comprimento de onda de De Broglie, percebe-se que quanto maior a massa da partícula, ou sua velocidade, menor é o comprimento de onda.
Assim, De Broglie chegou às conclusões de que os corpos macroscópicos, tem um comprimento de onda associados, porém sua massa é muito grande, então este comprimento de onda é desprezível. A dualidade das partículas é mais evidente em análises microscópicas.
Dualidade da matéria
Figura 11: Difração de elétrons. Fonte própria.