PRÁTICA DE ENSINO DE FÍSICA MODERNA
Física Moderna
Agora vamos analisar o caso de um experimento prático realizado por Joseph Hafele e Richard Keating, em 1971 nos Estados Unidos, e vamos pensar sobre o assunto.
Dois aviões com um relógio atômico de Césio em cada, partiram com orientações opostas e percorreram duas voltas em torno da Terra. Ao retornaram para o Observatório Naval, os dois relógios foram conferidos com um relógio que ficou na Terra e verificou-se que havia uma diferença de tempo na ordem de nano segundos entre eles, ou seja, cada um marcava um horário. Essa diferença pode não representar muita coisa em nosso dia a dia, mas historicamente foi importante, pois experimentalmente se comprovou que o tempo não é constante, que dependendo do movimento e velocidade ele pode variar.
Antes de prosseguir os estudos tente responder as seguintes questões:
1. Sabendo que os relógios percorreram a mesma distância,
apenas com orientações opostas, como justificar esta variação
temporal dos relógios?
2. Os Referenciais Inerciais são os únicos referenciais possíveis?
Qual a relação dos referenciais com o exemplo dos aviões?
A Física Moderna surge da necessidade de compreender alguns fenômenos que não estavam sendo compatíveis com as teorias aceitas até o momento. Porém em muitas situações do cotidiano utilizamos a Física Clássica apresenta dados muito próximos dos encontrados experimentalmente, sendo válido seu uso, os problemas surgem quando consideramos velocidades próximas à velocidade da luz, por exemplo. Assim, com a Física Moderna, os fenômenos são explicados como um todo.
Na Física Clássica já foi definido o que são referenciais inerciais por Newton, ao formular as leis do movimento (leis de Newton), na Relatividade também é utilizado de referenciais inerciais para descrever os movimentos.
CURIOSIDADE
Qual relógio marca o tempo certo? Como fazemos para que todos tenhamos um horário universal?
vamos assistir o video e pensar no assunto.
O primeiro postulado da Relatividade apresenta que:
Princípio da Relatividade Restrita (1º Postulado): As leis da Física são as mesmas em todos os referenciais inerciais.
Consideramos que os referenciais inerciais utilizados por Einstein para descrever sua teoria. O cientista para contabilizar o tempo, imaginou como se tivesse um relógio (observador) em cada ponto do espaço, e que todos eles estariam marcando a mesma informação temporal.
Mas como fazemos para garantir que dois relógios, por exemplo, estão marcando a mesma hora?
Na Física Clássica tempo é considerado constante, sendo marcado por objetos periódicos, que não dependem do referencial, velocidade de um objeto, localização ou orientação. E para garantir que dois relógios marquem a mesma hora, basta compará-los, podendo dizer então que estão sincronizados.
Mas se levarmos em conta que o tempo que a luz demora para percorrer de um relógio até nossos olhos, o momento em que se define um horário para um relógio e em seguida o mesmo horário para o segundo relógio, haverá uma diferença nos tempos. Por mais que insignificante para o nosso dia a dia, faz diferença quando estamos analisando eventos com grandes velocidades (próxima a da luz).
Sincronizar relógios não é tarefa simples, principalmente quando estamos querendo sincronizar relógios que estão a uma grande distância entre si. Neste caso, podemos sincronizar os relógios através de um pulso de luz, como no exemplo a seguir:
Um relógio A está a 6 km do relógio B. Para sincroniza-los deve se saber o tempo que um pulso de luz demora para percorrer a distância entre eles, e de acordo com o segundo postulado:
O segundo postulado da Relatividade apresenta que:
Princípio da constância da velocidade da luz (2º Postulado): A velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor c qualquer que seja o movimento da fonte.
Se a velocidade da luz é constante no vácuo, podemos calcular o tempo que ela leva para percorrer os 6 km e descontar esse tempo na hora de fazer a sincronização. Por exemplo, combina-se que o relógio A vai lançar o pulso às duas horas pontualmente, no momento em que o relógio B receber a informação, o pulso de luz, será duas horas e alguns microssegundos, marcando este horário em seu relógio, e não duas horas exatas também. Um espelho posicionado no relógio B faz a reflexão do feixe de luz e para o relógio A, que pode verificar se está sincronizado.
A partir das informações dadas pelos dois postulados, em determinadas situações, surge à necessidade de alteração a compreensão de espaço e tempo para que elas se mantenham válidas. O espaço pode se contrair e o tempo se dilatar conforme o movimento de dois referenciais. Sendo que à medida que vamos chegando próximos à velocidade da luz, o tempo vai se dilatando e o espaço se contraindo, limitando a velocidade de modo que nada chegue ou ultrapasse a velocidade da luz.
Vamos analisar o seguinte exemplo:
Em um foguete é colocado um instrumento que lança um pulso de luz, e um espelho que vai refletir a luz, sendo que esse percurso (sair e voltar para o instrumento) é considerado uma unidade de tempo.
Com relação a um observador dentro do foguete o pulso de luz desce e sobe linearmente, pois assim como o trem e o relógio de luz, o observador também está em movimento.
No referencial do observador fora, percebe o foguete passar com uma velocidade v, e visualiza o pulso de luz de uma maneira diferente. Neste referencial a luz vai percorrer uma distância maior.
Sabendo que o fenômeno é o mesmo, o tempo que o pulso de luz demorou para percorrer os dois caminhos é o mesmo. Podemos calcular a velocidade da luz considerando a distância que ela percorre dividido pelo tempo gasto no percurso, usamos a fórmula básica V= distância/tempo.
Vamos retornar no exemplo dos aviões então, onde um avião deu duas voltas ao redor da Terra partindo para um lado enquanto o outro avião partiu no sentido contrário, sendo que ambos estavam na mesma altura, apenas orientações opostas como está apresentado na imagem a seguir.
Analise a partir da Base Naval – Física Clássica: Se compararmos os dois aviões é possível perceber que ambos possuem a mesma velocidade (600 m/s com relação à atmosfera), percorreram a mesma distância (duas vezes o perímetro da Terra 80.150 km), partiram e chegaram do mesmo ponto.
V= 600 m/s corresponde a 2.160 km/h
Distância = 80.150 x 2 = 160.300 km
O fato de um ter o movimento para a direita ou para a esquerda, não altera a distância percorrida, somente o sentido.
t = (160300/2.160) = 74,21 h
Sabendo que a distância percorrida é a mesma, e os aviões se mantém a 2160 km/h, o tempo que até retornar a base naval seria igual. O relógio presente no avião não deveria sofrer alteração quando a marcação, há algum problema na análise ou nas concepções de tempo e espaço que não estamos considerando para que a teoria se aproximasse ao menos do que é encontrado experimentalmente.
Analise a partir da Base Naval – Relatividade: Einstein na formulação da teoria já previa um atraso dos relógios. Como estudado no caso do trem, o tempo se dilatou com relação ao referencial que estava em movimento, e quanto mais próximos estamos da velocidade da luz, mais o tempo se dilata.
Relógio C estava na Terra
Relógio A e B estavam nos aviões.
Considerando que o relógio c, que estava na Terra se encontrava em repouso com relação aos observadores na base naval, seu tempo não tem alteração, e os aviões saem e retornam, passando para este relógio o mesmo tempo esperado de normalmente dos aviões.
O Relógio A e B que estava nos aviões a 2160 km/h, bem maior que o relógio C que estava em repouso. Se quanto mais rápido os aviões estão, mais devagar passa o tempo, então espera-se que haja um atraso dos aviões A e B com relação ao relógio C da Terra, mas sincronizados entre si.
Experimentalmente não foi o que se observou. Ao verificar os relógios percebeu-se que os três relógios teriam atrasado. Que um relógio do avião que foi para um lado estava mais atrasado do que o relógio que foi em sentido contrário.
Mas como explicar então esta incoerência nos fatos observados e os descritos na Física Clássica e Física Moderna?
Algo esta mesmo incoerente, então vamos analisar o mesmo experimento a partir de outro referencial. Imaginando que estivéssemos no espaço, em um referencial inercial, sob nenhuma influência de forças e apenas observando o que está acontecendo na Terra.
Analise a partir do espaço – Relatividade: Imaginamos que estamos no espaço, observando a Terra e percebemos quando os dois aviões iniciam os seus percursos, seria algo parecido com a representação a seguir:
O movimento do avião A está na mesma orientação que o movimento de rotação da Terra, ao contrário do avião B que está indo em sentido oposto ao movimento do planeta,
Sabendo que a velocidade de rotação da Terra é vr = 465 m/s, o avião A que está na mesma orientação que o movimento da Terra terá uma velocidade va = 600 m/s + 465 m/s, sendo va = 1065 m/s. Já o avião B que está em sentido oposto ao movimento da Terra terá sua velocidade descontado o vr, assim, vb = 600 m/s – 465 m/s = 135 m/s. Além disso, consideramos que o relógio que estava na superfície da Terra estava com a mesma velocidade de rotação da Terra vr = vc.
Desta maneira, percebemos como a velocidade que os relógios estiveram sujeitos era diferente.
Relógio A va = 1065 m/s
Relógio B vb = 135 m/s
Relógio C vc = 465 m/s
Podemos esperar que para o relógio A, o tempo irá passar mais devagar e que para o relógio B, com menos velocidade, o tempo irá passar mais rápido. Com a Relatividade Restrita é possível calcular a dilatação temporal para cada caso.
Para se ter uma ideia da diferença, vamos utilizar as informações que Pessoa Jr (2012) traz como comparação:
Relógio no Avião A Atraso de 421 nano segundos
Relógio no Avião B Atraso de 7 nano segundos
Relógio na superfície da Terra Atraso de 80 nano segundos
Ao fazer a análise a partir de um referencial inercial, as informações encontradas experimentalmente são compatíveis com as descritas pela Teoria da Relatividade Restrita. Pois quando estávamos partindo de uma análise da superfície da Terra, que não é um referencial inercial, os dados não estavam compatíveis com o esperado, o que havia de errado não era a teoria, e sim a o referencial utilizado para análise.
Ressaltando a importância da descrição de fenômenos em referenciais inerciais, pois desta maneira se garante que, independente do referencial inercial utilizado, as leis Físicas serão as mesmas e compatíveis com os dados obtidos experimentalmente. Ao contrario dos referenciais não inerciais que não nos fornecem dados confiáveis para análise, e que são muito relativos ao observador e ao seu movimento acelerado.
Neste momento podemos organizar os conhecimentos adquiridos, verificando onde estão as dificuldades.
Vamos avançar para as atividades propostas? ou podemos retornar para relembrar o que foi discutido em referenciais e Física Clássica